Iterations of homographic functions and recurrence equations involving a homographic function

Autor

  • Jan Górowski Instytut Matematyki Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, ul. Podchorążych 2, 30-084 Kraków
  • Adam Łomnicki Instytut Matematyki Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, ul. Podchorążych 2, 30-084 Kraków

Słowa kluczowe:

Iterations of homographic functions, recurrence equation, periodic sequences

Abstrakt

The formulas for the m-th iterate $(m \in N)$ of an arbitrary homographicfunction H are determined and the necessary and sufficient conditions for a solution ofthe equation $y_{m+1} = H(y_m)$, $m \in N$ to be an infinite n-periodic sequence are given. Based on the results from this paper one can easily determine some particular solutionsof the Babbage functional equation

Downloads

Download data is not yet available.

Metrics

Metrics Loading ...

Bibliografia

Graham, R. L., Knuth, D. E., Patashnik, O.: 2002, Matematyka konkretna, PWN, Warszawa.

Koźniewska, J.: 1972, Równania rekurencyjne, PWN, Warszawa.

Kuczma, M.: 1968, Functional Equations in a Single Variable, Monogr. Math. 46, PWN Polish Scientific Publishers, Warszawa.

Levy, H., Lessman, F.: 1966, Równania różnicowe skończone, PWN, Warszawa.

Uss, P.: 1966, Rekurencyjność inaczej, Gradient 2, 102-106.

Wachniccy, K. E.: 1966, O ciągach rekurencyjnych określonych funkcją homograficzną, Gradient 5, 275-288.

Pobrania

Opublikowane

2017-07-04

Jak cytować

Górowski, J., & Łomnicki, A. (2017). Iterations of homographic functions and recurrence equations involving a homographic function. Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia Ad Didacticam Mathematicae Pertinentia, 7, 27–33. Pobrano z https://didacticammath.uken.krakow.pl/article/view/3625

Numer

Tom 7 (2015)

Dział

Artykuły

Licencja

Read the full statement of the license to publish PDF file.

(see English version) (see Polish version)