Z badań nad wprowadzeniem podstawowych treści analizy matematycznej podczas zajęć na I roku studiów matematycznych
Abstract
This article presents the author’s research results concerning the teaching of introductory notions and theorems of mathematical analysis. The research was carried out among the first-year students of mathematics. The main objects of the research were:
- the observation of the degree of assimilation of the basic notions and theorems by the students;
- the investigation of the students’ progress in proving theorems and constructing suitable examples and counterexamples.
The final part of the article presents the research conclusions concerning the teaching of mathematical analysis of the first-year students of mathematics
Downloads
Metrics
References
Bugajska-Jaszczołt, B.: 2001, O rozumieniu pojęcia kresu zbioru przez uczniów liceum, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 23, 51-93.
Bugajska-Jaszczołt, B., Treliński, G.: 2002, Badanie rozumienia pojęć matematycznych w szkole średniej i wyższej (na przykładzie granicy funkcji i kresu zbioru ograniczonego), XVI Szkoła Dydaktyków Matematyki, CD–ROM.
Ciesielska, D., Czaplińska, J., Powązka, Z.: 2004, Z badań nad egzaminami wstępnymi na studia dzienne na kierunek matematyka w akademii pedagogicznej w krakowie, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 26, 35-60.
Czaplińska, J.: 2003a, Przyczynek do badań nad strategiami rozwiązywania zadań matematycznych, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 25, 5-68.
Czaplińska, J.: 2003b, Trudności w stosowaniu pojęć analitycznych przez absolwentów szkół średnich podczas rozwiązywania zadania egzaminacyjnego, Disputationes Scientificae Univ. Catholicae in Rużomberok 3(3), 3-10.
Kąkol, H., Ratusiński, T.: 2004, Rola komputera w procesoe rpzwiazywania zadań matematycznych, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 26, 119-138.
Konior, J.: 1991, Praca z tekstem matematycznym w nauczaniu szkolnym, w: B. Rabijewska (red.), Wybrane ćwiczenia z dydaktyki matematyki, Wydawnictwo Uniwersytetu Wrocławskiego, Wrocław, 23-36.
Kozielecki, J.: 1976, Koncepcje psychologiczne człowieka, PIW, Warszawa.
Krygowska, Z.: 1956, O niebezpieczeństwach formalizmu w nauczaniu algebry, Matematyka 4, 15-26.
Krygowska, Z.: 1975, Niektóre tendencje występujące w matematyce współczesnej, a nauczanie matematyki w szkole powszechnej, Matematyka 2, 103-114.
Krygowska, Z.: 1977a, Zarys dydaktyki matematyki, cz. 1, WSiP, Warszawa.
Krygowska, Z.: 1977b, Zarys dydaktyki matematyki, cz. 2, WSiP, Warszawa.
Krygowska, Z.: 1977c, Zarys dydaktyki matematyki, cz. 3, WSiP, Warszawa.
Krygowska, Z.: 1981, Koncepcje powszechnego matematycznego kształcenia w reformach programów szkolnych lat 1960-1980, Wydawnictwo Naukowe WSP w Krakowie, Kraków.
Krygowska, Z.: 1986, Elementy aktywności matematycznej, które powinny odgrywać znaczącą rolę w matematyce dla wszystkich, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 6, 25-41.
Lompscher, J. (red.): 1972, Theoretische und experimentelle Untersuchungen zur Entwiclung geistiger F¨ahigkeiten, Volk und Wissen, Berlin.
Major, M.: 1996, Wiedza probabilistyczna maturzystów (wnioski z trzech egzaminów wstępnych na studia, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 18, 103-137.
Nowak, W.: 1989, Konwersatorium z dydaktyki matematyki, PWN, Warszawa.
Nowecki, B.: 1985, Z badań nad rozumieniem przez uczniów szkół średnich twierdzeń matematycznych i ich dowodów, Rocznik Komisji Nauk Pedagogicznych PAN 20, 29-64. Także w: Żabowski J. (red.): 2001, Materiały do studiowania dydaktyki matematyki, tom II, Wyd. Nauk. Novum, Płock, 2001, Płock, 227-271.
Nowecki, B. J.: 1984, Lektura tekstu matematycznego na przykładzie zadań, Oświata i wychowanie 15 (Wersja B), 48-52. Także w: Żabowski J. (red.), Materiały do studiowania dydaktyki matematyki, część II, Wyd. Nauk. Novum, Płock, 2001, 71-80.
Nowecki, B. J.: 2004, Dokształcanie i doskonalenie nauczycieli na studiach podyplomowych. W druku.
Przeniosło, M.: 2001, Trudności związane z procesem poznawania podstawowych pojęć analizy matematycznej, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 23, 95-124.
Sierpińska, A.: 1985, O niektórych trudnościach uczeniu się pojęcia granicy – na podstawie studium przypadku, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 4, 107-167.
Szewczuk, W.: 1993, Zdolności – uzdolnienia, w: W. Pomykało (red.), Encyklopedia pedagogiczna, Fundacja ”Innowacja”, Warszawa, 991-996.
Tall, D., Vinner, S.: 1981, Concept image and concept definition mathematics with particular reference to limits and continuity, Educational Studies in Mathematics
, 151-169.
Turnau, S.: 1972, Problem dowodzenia w nowoczesnym nauczaniu matematyki, Roczniki PTM, seria II, Wiadomości Matematyczne 15, 91-96.
Turnau, S.: 1990, Wykłady o nauczaniu matematyki, PWN, Warszawa.
Turnau, S.: 1994, Och, te równania!, Nauczyciele i Matematyka 10, 27.
Ćwik, M.: 1984, Zdegenerowany formalizm w myśleniu niektórych uczniów szkoły średniej, Matematyka 3, 45-84.
Wittmann, E.: 1975, Grundfragen des Mathematikunterrichts, Vieweg, Braunsweig.
Podręczniki i zbiory zadań
Banaś, J., Wędrychowicz, S.: 1997, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa.
Birkholc, A.: 1977, Analiza matematyczna dla nauczyciela, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
Chronowski, A., Kąkol, H., Powązka, Z.: 1998, Granica i ciągłość funkcji, Wydawnictwo „Dla szkoły”, Bielsko-Biała.
Fichtenholz, G. M.: 1985, Rachunek różniczkowy i całkowy, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
Krasiński, T.: 2003, Analiza matematyczna, Funkcje jednej zmiennej, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.
Krysicki, W., Włodarski, L.: 1974, Analiza matematyczna w zadaniach. Część 1, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
Leja, F.: 1975, Rachunek różniczkowy i całkowy, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
Rudnicki, T.: 2002, Wykłady z analizy matematycznej, Wydawnictwo Naukowe PWN S.A., Warszawa.
Wachnicki, E., Powązka, Z.: 2002, Problemy analizy matematycznej w zadaniach. Część 1, wydano nakładem Instytutu Matematyki Akademii Pedagogicznej, Kraków.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Read the full statement of the license to publish PDF file.
(see English version) (see Polish version)
