O badaniach nad kształtowaniem się u studentów matematyki podstawowych pojęć analizy matematycznej
Keywords:
process of forming the concepts of mathematical analysis, measure, integral, absolute value functionAbstract
This paper is a reflection on the process of forming the basic concepts of mathematical analysis in students. These studies were conducted in the years 2002-2011 and they coincided with the period of major educational reforms in our country. These reforms had an impact on the level of Mathematics teaching in various schools and on anticipatory preparing of young people to study this subject. Thus, this work is an attempt to summarize the results of the already described various stages of the research. The first part contains the answer to the question about the role of the content of this subject in the mathematical preparation of future teachers of Mathematics. In next parts, examples of introducing selected concepts of mathematical analysis are presented and thereafter conclusions from the carried-out research are formulated.Downloads
References
Boyer, C., B.: 1964, Historia rachunku różniczkowego i całkowego i rozwój jego pojęć, PWN, Warszawa.
Bugajska-Jaszczołt, B., Treliński, G.: 2002, Badanie rozumienia pojęć matematycznych w szkole średniej i wyższej (na przykładzie granicy funkcji i kresu zbioru ograniczonego), XVI Szkoła Dydaktyków Matematyki, CD–ROM.
Ciesielska, D., Powązka, Z.: 2012, O pewnym sposobie kontroli rozumienia wybranych pojęć z analizy matematycznej przez studentów studiów matematycznych, Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia IV, 61-74.
Dyrszlag, Z.: 1978, O poziomach i kontroli rozumienia pojęć matematycznych w procesie dydaktycznym, Studia i Monografie 65 (seria B), Wyższa Szkoła Pedagogiczna, Opole.
Fulier, J.: 2001, Funkcje a funkčné myslenie vo vyučovaní matematickej analýzy, Univerzita Konštantína Filozofa, Faculta Prírodnydh Vied, Nitra.
Gloton, R., Clero, C.: 1985, Twórcza aktywność dziecka, WSiP, Warszawa.
Gunčaga, J., Fulier, J., Eisenmann, P.: 2008, Modernizácia a inovácia vyučovania matematickej analýzy, Katolícka Univerzita v Ružomberku, Pedagogicka Fakulta, Ružomberok.
Gunčaga, J., Powązka, Z.: 2006, Badania nad wykorzystaniem pojęcia ciągłości funkcji do definiowania pochodnej funkcji w punkcie, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 29, 5-28.
Klakla, M., Klakla, M., Nawrocki, J., Nowecki, B.: 1992, Pewna koncepcja badania rozumienia pojęć matematycznych i jej weryfikacja na przykładzie kwantyfikatorów, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 13, 181-223.
Kołodziej, W.: 1978, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa.
Krasiński, T.: 2003, Analiza matematyczna. Funkcje jednej zmiennej, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.
Krygowska, Z.: 1977, Zarys dydaktyki matematyki, cz. 1, WSiP, Warszawa.
Krygowska, Z.: 1986, Elementy aktywności matematycznej, które powinny odgrywać znaczącą rolę w matematyce dla wszystkich, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 6, 25-41.
Krzyszkowski, J., Powązka, Z., Wachnicki, E.: 2010, Problemy analizy matematycznej w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie, Kraków.
Major, J., Powązka, Z.: 2006, Pewne problemy dydaktyczne związane z pojęciem wartości bezwzględnej, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia I, 163-185.
Major, J., Powązka, Z.: 2008, Utváranie pojmu obsah rovinného útvaru na rôznych stupňoch vzdelávania, Acta Mathematica 11, 135-140.
Major, J., Powązka, Z.: 2009, Finding properties of prisms and pyramids while solving stereometric problem, Acta Mathematica 12, 215-220.
Maurin, K.: 1973, Analiza, t. 1, PWN, Warszawa.
Pardała, A.: 2012, Współczesne problemy i praktyka kształcenia matematycznego studentów, Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia IV, 113-137.
Pawlik, B.: 2005, Fałszywe przekonania dotyczące przekształceń geometrycznych na płaszczyźnie w rozumowaniach studentów matematyki, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 28, 365-376.
Piaget, J.: 1977, Dokąd zmierza edukacja, PWN, Warszawa.
Powązka, Z.: 2006, Z badań nad wprowadzaniem podstawowych treści analizy matematycznej podczas zajęć na I roku studiów matematycznych, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia I, 229-295.
Powązka, Z.: 2007, Príklady chýb v porozumení základných pojmov matematickej analýzy skúmaných u študentov učitel’stva matematiky, Acta Mathematica 10, 177-182.
Powązka, Z.: 2009a, From research on developing concept of different types of integrals in students of peagoical studies, w: M. Billich, M. Papčo, Z.Takáč (red.), Teaching Mathematics. Innovation, new trends, Catholic University in Ružomberok, Faculty of Education, Ružomberok, 217-227.
Powązka, Z.: 2009b, O fałszywych przekonaniach obserwowanych na zajęciach z analizy matematycznej, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia II, 213-223.
Powązka, Z.: 2010a, Examples of introducing chosen concepts of mathematical analysis, w: M. Billich, M. Papčo, Z. Takáč (red.), Teaching Mathematics. Innovation, new trends, Catholic University in Ružomberok, Faculty of Education, Ružomberok,149-154.
Powązka, Z.: 2010b, Przyczynek do badań nad przygotowaniem absolwentów szkół ponadgimnazjalnych do studiowania matematyki na Uniwersytecie Pedagogicznym
Powązka, Z.: 2012, Z badań nad trudnościami studentów w rozumieniu pojęcia miary i całki, Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia IV, 139-154.
Powązka, Z., Zaręba, L.: 2007, Teachers studies students difficulties concerning the generalization of the concept of the Riemann integral, w: J. Povstenko (red.), Scientific Issues J. Długosz University of Częstochowa. Mathematics XII, Częstochowa, 347-354.
Przeniosło, M.: 2001, Trudności związane z procesem poznawania podstawowych pojęć analizy matematycznej, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 23, 95-124.
Rudnicki, T.: 2002, Wykłady z analizy matematycznej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
Rumak, T.: 1996, Problematyka kształcenia zawodowego nauczycieli matematyki na zajęciach z analizy matematycznej, Problemy studiów nauczycielskich 8, 69-78.
Sierpińska, A.: 1985, O niektórych trudnościach w uczeniu się pojęcia granicy – na podstawie studium przypadku, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 4, 107-167.
Siwek, H.: 1998, Czynnościowe nauczanie matematyki, WSiP, Warszawa.
Siwek, H.: 2005, Dydaktyka matematyki. Teoria i zastosowania w matematyce szkolnej, WSiP, Warszawa.
Turnau, S.: 1990, Wykłady o nauczaniu matematyki, PWN, Warszawa.
Zaręba, L.: 2004, Proces uogólniania w matematyce i stosowanie w nim symbolu literowego u uczniów w wieku 10-14 lat, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 27, 281-290.
Zaręba, L.: 2012, Matematyczne uogólniania. Możliwości uczniów i praktyka nauczania, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie, Kraków.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Read the full statement of the license to publish PDF file.
(see English version) (see Polish version)
