Co możemy opisać układem dynamicznym?
Keywords:
dynamical system, mathematical modelling, discrete model, continuous model, stability, eigenvalueAbstract
In this paper we present several examples of simple dynamical systemsdescribing various real processes. We start from well know Fibonaccisequence, through Lotka-Volterra model of prey-predator system, love affairdynamics, ending with modelling of tumour growth.Downloads
Metrics
References
Bartłomiejczyk, A. (red.): 2013, Metody matematyczne w zastosowaniach. Tom 1, Centrum Zastosowań Matematyki, Politechnika Gdańska, Gdańsk.
Bodnar, M.: 2013, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Wydanie 2, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa.
Bodnar, M.: 2014, Matematyka małżeństwa, Delta 8, 9-11.
Corbalan, F.: 2012, Złota proporcja. Matematyczny język piękna, RBA Coleccionables, Barcelona.
Foryś, U.: 2005, Matematyka w biologii, WNT, Warszawa.
Foryś, U., Matejek, P.: 2014, O pewnym ciekawym zastosowaniu modelu drapieżnik--ofiara, Delta 8, 12-15.
Gompertz, G.: 1825, On the nature of the function expressive of the law of human mortality, and on the new mode of determining the value of life contingencies, Philos. Trans. R. Soc. 115, 513-585.
Gotmann, J. M., Murray, J. D., Swanson, C. C., Tyson, R., Swanson, K. R.: 2002, The mathematics of marriage: dynamic nonlinear models, MIT Press, Cambridge.
Hahnfeldt, P., Panigrahy, D., Folkman, J., Hlatky, L.: 1999, Tumor development under angiogenic signaling: a dynamical theory of tumor growth, treatment response, and postvascular dormancy, Cancer Res. 59, 4770-4775.
Laird, A. K.: 1964, Dynamics of tumour growth, Br. J. Cancer 18, 490-502.
Laird, A. K.: 1965, Dynamics of tumour growth: comparison of growth rates and extrapolation of growth curve to one cell, Br. J. Cancer 19, 278-291.
Murray, J. D.: 2002, Mathematical Biology I: An Introduction, Third Edition, Springer, Berlin.
Murray, J. D.: 2003, Mathematical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications, Third Edition, Springer, Berlin.
Murray, J. D.: 2006, Wprowadzenie do biomatematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
Rinaldi, S., Della Rossa, F., Dercole, F.: 2010, Love and appeal in standard couples, International Journal of Bifurcation and Chaos 20(8), 2443-2451.
Rinaldi, S., Landi, P., Della Rossa, F.: 2013, Small discoveries can have great consequences in love affairs: The case of beauty and beast, International Journal of Bifurcation and Chaos 23(11), 1330038.
Rudnicki, R.: 2014, Modele i metody biologii matematycznej, Część I: modele deterministyczne, Instytut Matematyczny PAN, Warszawa.
Strogatz, S.: 1988, Love affairs and differential equations, Math. Magazine 65, 35.
Wrzosek, D.: 2010, Matematyka dla biologów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Read the full statement of the license to publish PDF file.
(see English version) (see Polish version)
